Можливі обидва варіанти. Дієслова чекати і чекати можуть керувати і родовим (когось), і знахідним (когось) відмінком.

Як правильно писати чекаю на відповідь чи чекаю на відповідь?

Відповідь довідкової служби російської мови Коректно: чекаю відповіді (У знач. 'жду, щоб відповіли'). Але: чекаю (конкретну) відповідь.

Як правильно про подання чи надання?

Якщо у листі йдеться про інформування, то правильно «Про надання інформації»; якщо про способи подання інформації, то – «Про подання інформації».