Якщо існує кінцева межа f(x)dx, то невласна інтеграл називається схожим, і якщо ця межа немає, то – розбіжним. Тут, як і вище, у разі, коли невласний інтеграл сходиться, кажуть, що він існує, а коли розходитьсящо він не існує.

Коли інтеграл сходиться?

29.5. Інтеграли, що абсолютно сходяться, Невласний інтеграл f(x)dx називається абсолютно схожим, якщо сходиться інтеграл f(x)|dx. Застосувавши критерій Коші збіжності невласного інтеграла (теорема 2) до інтегралу f(x)|dx, отримаємо затвердження теореми 3.

Що означає збіжність інтегралу?

У математиці збіжність означає існування кінцевої межі у числової послідовності, суми нескінченного ряду, значення невласного інтеграла, значення нескінченного твору. Відповідно, розбіжність – відсутність кінцевої межі (суми, значення).