Як правильно сказати кішка народила чи Окотилася?

ПОКОТИТИСЯ, -їться; св. Народити дитинча (про кішку, козу, вівцю, зайчиху тощо).

Як називається процес пологів у кози?

тварин пологи мають певну назву: у корів, буйволиць, оленів – готель, у кобил, ослиць – вижеребка, у свиней – опорос, у овець і кіз – ягнення, у кролячих – окрол, у хутрових звірів – щеніння.