Переважно: розшинівка. СР: взути – роззути, одягнути – роздягнути.

Як правильно сказати взути туфлі чи одягти туфлі?

«Взути щось» не визнається строгою нормою, але в побуті цілком допустимо: взув туфлі або черевики. Хоча черевики краще все-таки одягати. Сувора норма – одягти на когось/на себе, одягнути в щось: одягти пальто і капелюх, одягти черевики або туфлі на себе і при цьому одягнути всю сім'ю в модне вбрання.

Як правильно одягнути взуття чи взути?

Як говорить Великий тлумачний словник російської С. А. Кузнєцова, правильно: ВДІТИ взуття на себе і ВЗУТИ когось. А ось «взути/взувати» туфлі — розмовний варіант і до норми не має відношення.